A prova da irracionalidade da raiz de 2 por "redução ao absurdo"





3 comentários:

  1. Muito bom me ajudou muito!!

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  2. Acredito que tem uma falha nessa demonstração. O fato de supor que p/q é irredutível é apenas uma conjectura, pois o que vai mostrar o que realmente "é" é o processo de cálculo. Assim, deveríamos fazer no final: p/q é equivalente a a/b tal que a e b são primos entre si. A fração p/q sofre simplificação no final.

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  3. Veja bem, todo número racional tem sua fração escrita na forma irredutível, como por exemplo eu posso escrever 1,5 como 6/4 ou 12/8 etc, mas sua forma irredutível é 3/2, e se √2 pode ser escrito na forma de fração então ele obrigatoriamente tem sua forma irredutível e ao tentar alcançar pela prova por absurdo vemos que não é possível por entrar em um loop infinito, logo √2 é irracional

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