Como calcular a primitiva de sqrt(x^2-4)/(x^4)?

Deparei-me recentemente com esta primitiva numa explicação e decidi partilhar os resultados convosco. Queremos então saber:




Quando estamos perante uma raiz quadrada deste género fazemos uma substituição do género x=a.sec(t)




Ora então perante este caso ficamos com os seguintes resultados



Sabendo a igualdade trigonométrica (sen(x))^2+(cos(x))^2=1, temos facilmente


Obtemos assim o resultado final em que no caso da primitiva havia que adicionar a constante C.

Para quaisquer primitivas contacte-me

Agrdecido

10 comentários:

  1. primitiva de cos(x) (sen(x))^3

    ResponderEliminar
  2. Quer que calcule a primitiva de cos(x)(sen(x))^3?

    Se me responder afirmativamente eu resolvo-a passo a passo...

    ResponderEliminar
  3. Como calcular a primitiva de 1+e^-x /1+ x e^-x

    ResponderEliminar
  4. Caríssimos

    Repondemos a todas as perguntas que fizerem no fórum. A inscrição é grátis e demora 1 minuto.

    Façam todas as perguntas que entenderem em
    http://forum.matematicaviva.pt/
    que respondemos gratuitamente com a maior brevidade possível.

    Cumprimentos

    ResponderEliminar
  5. Caríssmos

    Rspondemos a todas as vossas perguntas gratuitamente, no fórum...

    http://forum.matematicaviva.pt/

    É rápido, fácil e demora 30 segundos a inscrição

    ResponderEliminar
  6. como calcular p(senx/1 + cosx + x X cos(2x + 1))

    ResponderEliminar
  7. Rspondemos a todas as vossas perguntas gratuitamente no fórum:

    Visite:
    www.forum-matematica.com

    Cumprimentos

    ResponderEliminar
  8. boa tarde,
    alguém sabe como calcular a primitiva 1/senx?

    ResponderEliminar
  9. Meu caro, mais uma vez vá a

    WWW.FÓRUM-MATEMÁTICA.COM

    respondemos tudo isso gratuitamente

    Cumprimentos

    ResponderEliminar