Diferença entre média, mediana e moda - exemplo simples

Anda muita confusão na cabeça de muita gente com algo que é muito simples de entender.

Havendo 5 irmãos e se o primeiro comer por mês 1 bolo, o segundo 2 bolos, o terceiro 3 bolos, o quarto 7 bolos, e o quinto 7 bolos a média será apenas:


Todavia a mediana será 3, pois (excluindo o que comeu 3) metade comeu menos de 3 bolos sendo que a outra metade comeu mais de 3 bolos.

A moda será 7, pois é o valor que aparece em maior número, houveram dois irmãos que comeram 7 bolos.

1 comentário:

  1. De facto para quase todas as pessoas, média, mediana e moda são a mesma ideia. Mas não é assim; enquanto as três são medidas de tendência central (ou de localização):

    - a mediana é também uma medida de ordem - uma estatística ordinal ou quantílica que é o centro da distribuição empírica dos dados.
    - a moda é também uma medida frequencista ou de contingência e uma estatística ordinal das frequências absolutas muito particular (Máximo).

    Estas três estatísticas partilham desta propriedade em comum:

    se f(x) for a função densidade da variável aleatória X, independentemente do seu valor no espaço paramétrico, f(x-estatística) permanece uma função densidade.

    Assim, a média é o valor que uniformiza uma amostra, i.e. se todos os irmãos comessem uniformemente (se comessem a mesma quantidade), a média seria esse valor; a mediana é valor que divide a amostra ordenada dos consumos ao meio; e a moda é o valor do pico, ou o consumo mais frequente.

    Distribuições em que estes três valores coincidem são raras e não são esperadas de se encontrar na realidade das coisas - só existem no mundo perfeito e platónico da matemática. Pena as pessoas confundirem os modelos teóricos com os modelos empíricos; poupar-se-ia muitas desilusões e surpresas desagradáveis :)

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