Afinal o que são e para que servem as tabelas de percentis?


Todas os pais as conhecem, as famosas tabelas de percentis de altura e peso dos bébés e crianças. Representam para muitas mães motivo de angústia sobretudo se o seu rebento se encontra nos “percentis mais baixos” ou se “descem de percentil”. Têm normalmente aspeto semelhante a este.


Figura 1. Tabelas de percentis de altura e peso de bébés dos 0 aos 2 anos, segundo o standard da Organização Mundial de Saúde.
Mas afinal o que é que são e o que representam os percentis? Para responder a esta questão teremos que rever umas das medidas importantes da estatística, os quantis. Tal como a média, a mediana ou a moda, os quantis são medidas de posição.

A mediana (m) é a medida de localização dos elementos numa amostra da população. A mediana é tal que 50% dos elementos da amostra são menores ou iguais a m e os outros 50% maiores ou iguais a m.

Ao generalizar esta noção para definir outros intervalos de divisão dos elementos da amostra populacional, obtêm-se os genericamente designados quantis. Diz-se que um quantil de ordem p (com 0<p<1) é o valor Qp tal que 100xp% dos elementos da amostra são menores ou iguais a Qp e os restantes 100x(1-p)% dos elementos da amostra são maiores ou iguais a Qp. Ou seja, toma-se toda a amostra de população, ordena-se todos os elementos por ordem crescente e divide-se a população em p partes iguais

Aplicando esta definição à mediana, verificamos que esta não é mais do que o quantil de ordem p=1/2, estamos a dividir a população em duas partes iguais.

Existem outras definições de quantis de ordem específica que são muito utilizados, os quartis, os decis e os percentis. Os nomes são sugestivos: nos quartis a população é dividida em 4 partes iguais, nos decis em 10 partes iguais e nos percentis em 100 partes iguais.

Por exemplo, aplicando esta noção aos quartis, isto quer dizer que em cada quartil estão contidas ¼ ou 25% das observações realizadas. Os quartis estão organizados da seguinte forma:
 
  • Q1=1º quartil; corresponde ao quantil de ordem p=1/4

  • Q2=2º quartil; corresponde ao quantil de ordem p=1/2

  • Q3=3º quartil; corresponde ao quantil de ordem p=3/4

Note-se que o 2º quartil coincide com a mediana, m.

Pela mesma ordem de ideias, os centis ou percentis, dividem a série ordenada em 100 partes iguais, contendo cada uma delas 1/100, ou seja, 1% das observações.  Assim, por exemplo:

  • C1=1º percentil, corresponde ao centil de ordem p=1/100

  • C50=50º percentil, corresponde ao centil de ordem p=50/100=1/2

Com os valores correspondentes dos percentis é possível criar gráficos com curvas de evolução de altura e peso para cada percentil. Estes gráficos são denominados pelos pediatras como tabelas de percentis. Tendo em conta o que foi dito, é fácil de perceber que as curvas representadas nas tabelas de percentis dependem directamente da amostra de população considerada, ou seja, para cada sub-grupo da população mundial considerado poder-se-ia construir tabelas de percentis com aspectos diferentes dependendo dos critérios de selecção utilizados para construir esse subgrupo. Quer isto dizer que a mesma criança poderia pertencer a percentis de peso e comprimento diferentes se os critérios de amostragem não fossem os mesmos.

Numa tentativa de uniformizar as tabelas, em meados dos anos 70 o “National Center for Health Statistics” americano e a Organização Mundial de Saúde estabeleceram tabelas de referência recomendadas para uso internacional. Estas tabelas de referência apresentavam várias limitações ao nível do processo de amostragem e dos métodos estatísticos utilizados, pelo que nos anos 90 foram revistas e criou-se ou standard internacional para as tabelas de percentis. As crianças e bébés incluídos na amostra de população deste novo standard consistiu de crianças saudáveis a viver em condições favoráveis ao seu crescimento e à concretização do seu potencial genético; as mães dessas crianças seguiam um estilo de vida saudável, dos quais se destacam a abstenção de fumar e a amamentação dos bébés com leite materno. Foram incluídas crianças de seis países diferentes (Brasil, Ghana, Índia, Noruega, Oman e EUA), pelo que a amostra contém grande variedade genética e étnica e variação cultural nos cuidados com as crianças. A principal característica deste estudo é o estabelecimento da criança alimentada com leite materno como o modelo para o crescimento e desenvolvimento (no estudo anterior as crianças eram alimentadas maioritariamente com leite em pó).

O novo standard define como as crianças devem crescer, o que quer dizer que é mais fácil identificar crianças com problemas ou patologias relacionadas com o crescimento. À medida que a criança vai crescendo a sua altura e peso são registadas no gráfico, para verificar se seguem uma determinada curva, o que quer dizer que a criança se vai mantendo no mesmo percentil. Se a criança segue uma determinada curva consistentemente de medição em medição, então tem um crescimento saudável. Por exemplo, uma criança que segue a curva do percentil C5 de altura é apenas uma criança saudável mais baixa do que a média, ao passo que uma no percentil C90 é mais alta do que a média. Se o padrão de crescimento de uma criança se altera repentinamente e o seu peso aumenta ou diminui significativamente em termos de percentis, então o pediatra sabe que pode haver um problema e actua no sentido de o identificar.

 
Apenas uma nota final para indicar que, embora os novos standards estejam disponíveis desde 2006 para utilização por todos os países que o queiram fazer, e em 2012 tenha sido anunciado que as novas tabelas de percentis seriam adoptadas pelo Direcção-Geral de Saúde em Portugal (http://www.publico.pt/sociedade/noticia/portugal-vai-adoptar-novas-curvas-de-crescimento-para-bebes-e-criancas-1566206), até hoje ainda não o fizeram, pelo que os bébés portugueses ainda são “classificados” segundo as tabelas dos anos 70, que desfavorecem os bébés amamentados com leite materno, cujo crescimento é normalmente um pouco mais lento nos primeiros meses de vida.

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