Matemática, ADN e Nós

Já são muito vulgarizadas, as imagens de núcleos de células biológicas, sejam em fotografias ou infografias, onde podemos comprovar e aprender sobre a sua constituição – os cromossomas. Num núcleo, com um diâmetro aproximado de 5 milionésimos de metro, estão comprimidos os cromossomas, cada qual uma trança enovelada helicoidal de ADN que esticada pode atingir um metro. No entanto, durante a mitose – a replicação da célula – o ADN divide-se, distribuindo os cromossomas em duas cópias da célula original. Já experimentou dividir um emaranhado de fio de lã em dois iguais, sem danificar nenhuma das duas componentes? Pois as células fazem isso quase sem esforço nem danos, apesar do enorme número de nós contidos em seus núcleos.

Desde os anos 80, biólogos e matemáticos (especialistas em Teoria dos Nós – subramo da Topologia) cooperam para tentar compreender os mecanismos de desembaraço dos nós contidos no ADN mitocondrial e replicação celular. As formas possíveis dos nós de ADN têm sido classificadas segundo os seus padrões e suas propriedades topológicas, com a aplicação de metodologias matemáticas da Teoria dos Nós. Um nó matemático, que difere um pouco dos nós físicos que estamos habituados, é uma imersão (a operação inversa de uma projecção) de um círculo no espaço euclidiano tridimensional IR3, e o ADN pode ser modelado como uma faixa topológica, em que as proteínas que o compõem são estudadas quanto ao seu papel no super-enrolamento e compactação no interior do núcleo.

Nas figuras mostram-se nós trifólios de filamentos de ADN, obtidas por observação em microscópio electrónico.

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